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Leonardo Fibonacci publié son texte pionnier sur les mathématiques , « Liber Abaci », en 1202 . En cela , il a présenté trois nouveaux concepts pour le monde occidental. Le premier était l'utilisation de chiffres arabes pour remplacer le système de numérotation romaine. Le second était le concept du zéro , un chiffre défaut dans le système romain. Le troisième concept , largement négligé à l'époque, était son célèbre séquence qui peut être utilisé pour approcher de près le ratio d'or ou Phi 1.618 . Calcul de la séquence
Les deux premiers chiffres , 0 et 1, sont le début de la séquence de Fibonacci. Le troisième nombre dans la séquence est obtenu en ajoutant ensemble, résultant en une . Les numéros restantes de la série sont trouvés en ajoutant le résultat au dernier numéro de la série utilisée pour le calcul , par exemple , 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8 , 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21 , et ainsi de suite . Ces calculs donnent les neuf premiers nombres de la suite de Fibonacci : 0 , 1, 1 , 2, 3 , 5, 8 , 13, 21 Experiment
la
de Fibonacci. même si les versions modernes de la séquence commencent à 0 , expérience originale de Fibonacci commence par 1. Plus précisément , il a commencé avec 1 + 1, car son expérience théorique impliquait une paire d'élevage de lapins. Le but de l'expérience était de calculer combien de lapins pourrait être produite par la fin d'une année dans les conditions que chaque paire de lapins produit une autre paire chaque mois après leur âge d'un mois .
applications
raison de leurs liens étroits avec le nombre d'or , les premières applications pratiques de la suite de Fibonacci étaient en art . Leonardo da Vinci , Michel-Ange et d'autres artistes de la Renaissance en œuvre les chiffres issus de cette formule pour guider les proportions dans leurs œuvres. Dans les temps modernes , la séquence est utilisée dans l'analyse du marché boursier, le cryptage des données et des algorithmes de compression .
Tôt Histoire
Bien Fibonacci introduit cette séquence pour le monde occidental , les instances d'au moins le début de la séquence peut être trouvée dans les rythmes de la poésie sanscrite datant de 200 avant JC Un chercheur indien , Acarya Hemacandra , a noté la présence de la séquence en 1150 AD , tout en analysant le nombre de syllabes dans les versets sanskrits traditionnels.
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