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programmation linéaire est un outil d'affaires ainsi que d'un concept mathématique . Supposons que vous devez décider si dépenser votre budget limité pour les matières premières sur quelques produits coûteux ou une plus grande quantité de produits bon marché va générer le plus grand profit . La programmation linéaire transforme ces problèmes en équations algébriques et trouve la solution optimale. Pour les problèmes linéaires complexes avec de nombreuses variables , les ordinateurs traitent la tâche mieux que les humains . Programmation Linéaire
Pour appliquer la programmation linéaire à un problème du monde réel , le problème doit impliquer variables de décision , un objectif et des contraintes. Si vous choisissez entre la fabrication de produits haut de gamme et bas de gamme , les variables de décision seraient le nombre potentiel de chaque produit que vous pouvez faire. L'objectif est un chiffre que vous voulez maximiser ou minimiser , par exemple, déterminer le mix produit qui génère un profit maximum. Les contraintes sont ailleurs, selon vos limites , tels que les matières premières au maximum vous pouvez vous permettre ou le nombre d'heures restant avant d'expédier les produits.
Linéarité
Vous appliquez seulement la programmation linéaire pour des problèmes où les variables et les contraintes liées les unes aux autres d'une manière linéaire . Si le nombre de biens coûteux que vous pouvez faire diminue à mesure que le nombre de produits bon marché monte, c'est un problème linéaire ; s'il n'y a pas de relation entre les deux, il est non linéaire. Les contraintes dans le programme linéaire ne doit pas être arbitraire, non plus. Si vous décidez arbitrairement de limiter la production de 10.000 articles , qui peuvent ne pas cadrer avec ce que dit la programmation linéaire est l'utilisation maximale des ressources.
Résolution
Off -the-shelf programmes informatiques sont disponibles pour résoudre les problèmes de programmation linéaire , mais vous pouvez également coder votre propre programme si vous avez l'expertise . Pour utiliser un programme , vous devez d'abord identifier les variables , les contraintes et vos objectifs. Ensuite les convertir en équations : la contrainte sur la fabrication pourrait être x + y = 10, avec «x» étant le temps passé sur le produit haut de gamme , "y" étant le temps passé à l'assemblage du produit pas cher et "10" , ce qui représente 10.000 heures de travail que vous avez à allouer à leur fabrication. Lorsque vous convertissez tout à des équations , vous les nourrissez à l'ordinateur pour obtenir des résultats .
Limitations
Pour un programme linéaire de travailler , il doit se conformer à certaines hypothèses . Le premier est la proportionnalité : si vous doublez la quantité de produit que vous faites, cela signifie que le double du coût et du double du bénéfice . Cette hypothèse signifie d'additivité que le montant d'une variable - le coût du produit bas de gamme , par exemple - n'est pas affecté par la quantité de produit haut de gamme que vous fabriquez . La programmation linéaire nécessite également la sécurité dans les numéros que vous utilisez pour les coûts , les ventes projetées et autres non -variables . Vous pouvez truquer ces hypothèses jusqu'à un certain point , mais au-delà de ce point, la programmation linéaire se décompose .
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