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La méthode de Monte Carlo est une méthode d'estimation mathématique pour estimer la distribution des paramètres inconnus dans une relation , connaissant la distribution des paramètres existants. La méthode de Monte Carlo exploite la puissance de calcul pour estimer de façon aléatoire des combinaisons de différents paramètres d'entrée et d'estimer la distribution d'un paramètre de sortie . Les opérations sur les vecteurs optimisés dans MATLAB rend l'estimation Monte Carlo simple à programmer . Monte Carlo Méthode
La procédure de simulations de Monte Carlo est la suivante: deviner un ensemble de paramètres connus à partir d'une distribution aléatoire et estimer d'autres paramètres ou résultats futurs de ces conjectures aléatoires. Quand répété plusieurs fois , la simulation Monte Carlo peut donner une fourchette précise de possibilités , ainsi que leur probabilité. La méthode de Monte Carlo est le mieux adapté à des relations linéaires où un seul des paramètres est inconnu.
Setup
Commencez à vous préparer pour une simulation de Monte Carlo en examinant l'équation de la relation que vous souhaitez simuler . Par exemple, considérons , " A sin /B ( C thêta) = X. " Les paramètres A, B et C doivent être connus , et l'angle thêta peuvent être estimés à travers la gamme de 0 à 2 pi . Vous devez connaître la gamme des paramètres A, B et C ainsi que la façon dont les valeurs possibles sont distribués à travers la gamme . Par exemple , A et B peuvent être distribués de manière uniforme compris entre 5 et 10 , et C peut être normalement réparties autour de deux avec une variance de 1 . Vous aurez aussi besoin de se prononcer sur le nombre approprié d' essais pour estimer correctement la distribution potentielle de X.
MATLAB procédure
MATLAB " rand ( ) " fonction dessine nombres pseudo-aléatoires dans une distribution uniforme sur l'intervalle (0,1)
nTrials = 1000; . a = 5 * rand ( nTrials , 1 ) + 5; b = 5 * rand ( nTrials , 1 ) + 5;
MATLAB " normrnd ()" fonction attire nombre pseudo-aléatoire d'une distribution normale
C = normrnd ( 2,1 , nTrials , 1); .
La plage de l'angle thêta est estimé entre 0 et 2 pi à un marché intérieur de 0,05
theta = 0:0.05:2 * pi ; .
le résultat sera X une matrice de nTrials de dimension en longueur ( thêta)
X = (A /B) * sin (C * theta) ; .
Limitations
La méthode de Monte Carlo est limitée à simuler des relations mathématiques qui sont connus , où la plupart des paramètres peuvent être estimés à partir d'une distribution connue . Des relations linéaires fonctionnent le mieux, comme une erreur dans l'estimation peut devenir très importante dans les relations non linéaires. Relations avec un grand nombre de paramètres ou de grandes plages de distributions peuvent prendre un temps très long pour estimer l'aide de la méthode de Monte Carlo .
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