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Fortran , l'une des plus anciennes langues de programmation les encore en usage quotidien , a une grande bibliothèque de fonctions mathématiques appropriés pour l'ingénierie , la science et statistiques appliquées . Les scientifiques et les statisticiens analyse de grands ensembles de données trouver la fonction d'erreur pratique ; Fortran comprend ce en plusieurs versions standard du langage . Lorsque vous passez un numéro à la fonction d'erreur , elle renvoie un autre qui permet de déterminer la probabilité d' un événement. Description
La fonction d'erreur est semblable à une courbe de distribution gaussienne , plus vous sortez les «queues» de la courbe , plus la probabilité d'un événement . Un "distance" de un écart-type , ou d'un sigma , à partir de l'origine l'axe y de la courbe de cloche couvre environ 68 pour cent des événements sous la courbe . Deux sigmas couvrent 95 pour cent , trois représentent 99,7 pour cent , et ainsi de suite . Peu importe à quel point vous allez, vous n'atteindrez jamais 100 pour cent, si vous obtenez de très près . La fonction d'erreur retourne .84 pour un sigma , .995 pour deux et 0,99998 pour trois. Si vous prenez la fonction d'erreur de l'un sur la racine carrée de deux , soit environ .707 , vous obtenez 68 pour cent , deux fois .707 ou 1.414 , les rendements de 95 pour cent et trois fois .707 donne 99,7 pour cent. En utilisant la fonction d'erreur , vous pouvez déterminer la probabilité d'un événement donné ne se fera pas en fonction de sa distance par rapport au centre d'une courbe en cloche .
Noms de fonction
Pour utiliser la fonction d'erreur standard en Fortran , vous spécifiez comme dans la ligne de code suivante:
prob = erf (test /sqrt ( 2.0))
test est une variable contenant un numéro à évaluer. Erf () prend un paramètre réel de nombre , c'est-à un certain nombre de décimales, et renvoie un nombre réel en conséquence. Notez que l'exemple divise la valeur de test par la racine carrée de deux, vous devez faire ceci afin d'obtenir la probabilité correcte . En addtion à erf () , Fortran comprend erfc ( ), la fonction d'erreur complémentaire . Erfc ( x ) est la même que 1 - erf ( x ) . La fonction d'erreur complémentaire vous donne la probabilité qu'un événement se produise , comme "x" devient plus grande, erf (x) devient très faible et donc moins probable. Une troisième fonction , erfc_scaled (), calcule une fonction d'erreur complémentaire de façon exponentielle à l'échelle.
Méthode
interne, Fortran utilise un algorithme , ou une recette mathématique , pour le calcul de la fonction d'erreur . L'algorithme spécifique utilisé dépend de la version de Fortran que vous avez, il ne calcule pas les valeurs exactes mais calcule la place approximations . C'est parce que , mathématiquement , la fonction d'erreur est une série de Taylor infinie , semblable au sinus d'un angle , il peut prendre infiniment longue pour calculer une valeur exacte . L'algorithme calcule les premiers termes de la série de Taylor de la fonction d'erreur . Il s'agit d'une approche pratique qui donne précises , réponses utiles assez rapidement .
Fortran versions
Toutes les versions Fortran ont des fonctions d'erreur construit po Fortran77 , par exemple, ne pas , bien que le libre, open-source GNU gfortran inclut les fonctions . La spécification Fortran 2008 comprend les fonctions d'erreur . Si votre version de Fortran est absente de ces fonctions, vous pouvez écrire une fonction définie par l'utilisateur ou l'utilisation d'une bibliothèque de logiciels mathématiques tiers.
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