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algèbre de Boole est la mathématique qui décrit circuits numériques. Une expression en algèbre booléenne décrit ce qu'est un circuit numérique fait. Les variables de l'expression répondent à des entrées sur le circuit et les valeurs de l'expression répondent à des sorties pour différentes valeurs des entrées . Parfois , les circuits sont représentés comme des « tables de vérité . " Dans les tables de vérité , il ya une colonne pour chaque variable d'entrée et une colonne pour la sortie du circuit . Il est possible de convertir la table de vérité pour un circuit dans l'expression de l'algèbre de Boole qui le décrit . Instructions
1 Développer l'expression booléenne qui est équivalent à une table de vérité en écrivant l' équation SORTIE = Product1 + + Product2 Product3 et ainsi de suite . Il y aura un produit pour chaque 1 qui apparaît dans la colonne de sortie . Chaque produit est écrit en examinant les valeurs des variables qui apparaissent dans la rangée où la valeur de sortie est 1.
2 Écrivez chaque produit comme une liste de variables d'entrée où certaines variables peuvent avoir une apostrophe après leur nom. Les variables ayant une valeur de 1 dans la rangée sont écrits sans l' apostrophe, et les variables qui ont une valeur de 0 dans la rangée sont écrits avec une apostrophe. Par exemple, s'il ya trois variables d'entrée dans la ligne d'une table de vérité où la sortie est 1 , et les valeurs des variables d'entrée - A, B et C - sont 1, 0 et 1, respectivement , le produit sera AB ' C.
3 simplifier l'expression booléenne pour minimiser le circuit . Les lois de l' algèbre de Boole fournissent plusieurs règles pour simplifier les expressions. Deux de ces règles qui sont souvent utilisés pour simplifier les expressions sont X + X ' = 1 et Y1 = Y. Par exemple, l' expression initiale produite par une table de vérité avec deux variables d'entrée pourrait être SORTIE = AB + AB ' + A'B , et cette expression peut être simplifiée comme suit: SORTIE = AB + AB '+ A'B = A ( B + B') + A'B = A ( B + B ') + A'B = A1 + A'B = A + A'B .
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