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Excel Solver en 2016, comme ses itérations ultérieures, comporte plusieurs restrictions :
1. Taille du problème :
* Nombre de variables : Le solveur peut gérer un nombre important de variables, mais des problèmes extrêmement volumineux (des centaines de milliers ou des millions de variables) peuvent devenir insolubles sur le plan informatique, entraînant un ralentissement des performances ou un échec. La limite exacte dépend des ressources système disponibles (RAM, puissance de traitement).
* Nombre de contraintes : À l'instar des variables, un très grand nombre de contraintes peuvent avoir un impact important sur les performances et dépasser la capacité du Solver.
2. Type de problème :
* Non-linéarité : Bien que Solver puisse gérer certains problèmes non linéaires, il est nettement meilleur pour résoudre des problèmes linéaires. Les problèmes non linéaires peuvent être beaucoup plus difficiles à résoudre, et le solveur peut avoir du mal à trouver un optimal global (la meilleure solution absolue), se retrouvant potentiellement bloqué dans un optimal local (une bonne solution, mais pas la meilleure). Les algorithmes utilisés par Solver sont mieux adaptés à des types spécifiques de non-linéarité.
* Contraintes entières : L'inclusion de contraintes entières (les variables doivent être des nombres entiers) rend le problème beaucoup plus complexe. Les problèmes de programmation en nombres entiers sont souvent beaucoup plus difficiles à résoudre que leurs homologues continus. Les capacités de programmation en nombres entiers du Solver sont limitées par rapport aux logiciels de programmation en nombres entiers dédiés. Les problèmes importants comportant de nombreuses variables entières peuvent être impossibles à résoudre dans un délai raisonnable.
* Contraintes binaires : Semblables aux contraintes entières, les contraintes binaires (les variables ne peuvent être que 0 ou 1) augmentent considérablement la complexité du problème.
3. Limites de l'algorithme :
* Choix de l'algorithme du solveur : Solver propose plusieurs algorithmes (GRG Nonlinear, LP Simplex, Evolutionary). Le choix de l’algorithme a un impact sur sa capacité à résoudre efficacement différents types de problèmes. L'utilisateur devra peut-être expérimenter pour trouver le meilleur algorithme pour un problème particulier. Certains algorithmes sont mieux adaptés aux problèmes linéaires, tandis que d’autres conviennent mieux aux problèmes non linéaires. L'utilisateur devra peut-être les choisir manuellement pour optimiser la solution de Solver.
* Problèmes de convergence : Le solveur peut ne pas parvenir à converger vers une solution, en particulier dans le cas de problèmes non linéaires complexes. Cela signifie qu'il ne trouvera pas de solution satisfaisant toutes les contraintes dans la tolérance spécifiée.
* Optimums locaux : Comme mentionné précédemment, pour les problèmes non linéaires, le Solver peut trouver un optimal local au lieu d'un optimal global.
4. Exigences en matière de données et de modèles :
* Formulation correcte du modèle : La précision et la résolution du problème dépendent entièrement de l'exactitude du modèle mathématique implémenté dans Excel. Les erreurs dans les formules ou les contraintes entraîneront des solutions incorrectes ou inexistantes.
* Intégrité des données : Solver s'appuie sur l'exactitude et la cohérence des données de la feuille de calcul. Des données incorrectes ou manquantes entraîneront des résultats incorrects.
5. Limitations logicielles et matérielles :
* Mémoire : Les performances du solveur sont directement liées à la RAM disponible. Des problèmes importants peuvent facilement épuiser la mémoire disponible, provoquant le blocage ou l'échec du Solver.
* Puissance de traitement : Les algorithmes du solveur nécessitent une puissance de traitement importante, notamment pour les problèmes complexes. Un processeur plus lent entraînera des temps de résolution plus longs ou un échec.
En résumé, même si Solver est un outil puissant, ce n’est pas une solution miracle. Comprendre ces limites est crucial pour l’utiliser efficacement et interpréter ses résultats. Pour les problèmes très importants ou complexes, des progiciels d’optimisation dédiés peuvent être nécessaires.
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