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Programmation pour un exposant entier positif est simple. Il suffit de mettre en place une boucle qui multiplie la base de l'exposant par lui-même et répéter la boucle pour correspondre au nombre d'exposant . La programmation informatique est délicat à traiter avec des exposants qui ne sont pas des entiers. Instructions
1 Supposons que votre base est 2 et l'exposant est certain rationnel , nombre non entier comme 1.542 . Traduire le décimal en une fraction : . 1542/1000
2 Formulaire d' la fonction f ( x ) = 2 ^ 1542- x ^ 1000, où l' accent circonflexe (^ ) désigne exponentiation . L'objectif à partir de maintenant est de trouver x qui résout f ( x) = 0 . Donc, le problème de l' élévation à la puissance a été réduite à un simple problème racine des problèmes, pour lesquels il existe plusieurs algorithmes. D'où vient l' équation vient-il? 2 ^ 1.542 est inconnu. Nous avons donc mis à x . Par conséquent, 2 ^ = 1.542 x . Donc 2 ^ (1542/1000) = x . Levant les deux côtés de l'équation à une puissance de 1000 donne [ 2 ^ (1542/1000) ] ^ ^ x 1000 = 1000, ou 2 ^ 1542 = x ^ 1000.
3 résoudre pour x en utilisant un algorithme de recherche de racine norme , comme la méthode de dichotomie . La méthode de dichotomie trouve une x1 et x2 qui donnent un f (x) des signes opposés . ( . . Voir les 1 et 2 en indice Ils sont séquentielles devine à quelle valeur de x va résoudre f ( x) = 0 ), le milieu (x3) de x1 et x2 est trouvé : x3 = (x1 + x2) /2 . Quel que soit le signe x3 rend la fonction f ( x ) , vous jetez celui d'entre x1 et x2 ont donné le même signe de f (x).
Par exemple, choisir x1 = 2 et x2 = 4. En continuant avec la fonction ci-dessus, f (2) = 2 ^ 1542-2 ^ 1000 est clairement positif , et f (4) = 2 ^ 1542-4 ^ 1000 est clairement négative . x3 = 3 est le point milieu entre x1 et x2 . f ( 3 ) = 2 ^ ^ 1542-3 1000 est négative . Alors jetez x2 = 4 et trouver le point médian entre X1 et X3 .
4 Gardez le calcul milieux et jeter même signe x de jusqu'à f ( x ) est aussi proche de 0 que vous en avez besoin être - dire jusqu'à ce que la valeur absolue de f ( x ) est inférieure à la tolérance prédéterminé que vous avez programmé po
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