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premiers ordinateurs utilisés nombres décimaux et il est vite devenu évident que binaire - deux nombres de base - a offert de nombreux avantages. Chaînes de nombres binaires sont faciles à stocker et à manipuler, parce que le matériel électronique , qui peut être dans l'un des deux Etats , fonctionne plus rapidement et avec plus de précision que les autres systèmes . Conversion
Conversion de binaire en décimal se compose de la somme des produits des chiffres et les positions qu'ils représentent. Par exemple , 1011 est binaire ( 1 x 2 ^ 3 ) + ( 0 x 2 ^ 2 ) + ( 1 x 2 ^ 1 ) + ( 1 x 2 ^ 0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 décimal . Pour convertir un nombre décimal en binaire , continuer à diviser le nombre par 2 jusqu'à ce qu'il soit parti et recueillir les restes des divisions . Par exemple , 11/2 = 5 avec le reste en 1 , 5 /2 = 2 avec reste 1 , 2 /2 = 1 avec le reste en 0 , 1/2 = 0 avec reste 1 . Les restes - dans l'ordre inverse de celui qu'ils apparaissent - sont 1011
Addition
Pour ajouter une colonne de chiffres binaires , compter les autres. . Si le nombre est impair, écrire 1, si elle est encore , écrire 0 , puis soustrayez ce que vous avez écrit à partir du comptage , le couper en deux et portez à la colonne suivante vers la gauche. Par exemple, pour ajouter 11 + 11 + 11 + 11 + 11 , compter les cinq celles dans la colonne de droite . Ecrire un et porter la 2. Ajouter 2 au cours des cinq ceux de la deuxième colonne pour obtenir 7. Ecrire 1 et effectuer 3. Le 3 est la seule chose dans la colonne de manière écrire 1 et transporter 1. Faire descendre le dernier.
Soustraction
La clé de la soustraction est de convertir le second numéro à un chiffre négatif , puis en ajoutant . Pour convertir un nombre négatif , retournez tous les chiffres et ajouter 1 . Par exemple , +7 - dans un format de huit bits - est 0000 0111 . Conversion en négatif donne 1111 1000 + 1 = 1111 1001 = -7 . Conversion du négatif au positif est exactement le même processus . Donc, si -7 = 1111 1001 puis +7 = 0000 0110 + 1 = 0000 0111
Multiplication
Binary multiplication ressemble multiplication décimale - . Vous écrivez un numéro sous l'autre , et puis multiplier le nombre haut par un chiffre du numéro inférieur à une heure . Cela crée un produit partiel pour chaque chiffre du nombre inférieur . Chacun de ces produits partiels sont décalés d'une position vers la gauche avant d'écrire . Produits partiels sont ajoutés pour produire la réponse finale. Si vous êtes toujours en multipliant par un ou zéro , vous êtes toujours soit copiez le chiffre du haut ou écrire une série de zéros .
Division
division binaire soustraction répétée . Aligner les nombres sur la gauche avec le diviseur sous le dividende. Réglez le quotient à zéro. Si ces chiffres du dividende qui s'alignent avec le diviseur sont plus grandes , il faut soustraire ces chiffres , ajoutez un à l'extrémité droite du quotient. Append Sinon un zéro. Déplacer le diviseur d'une position vers la droite . Continuez jusqu'à ce que l'extrémité droite du diviseur se déplace une partie de l'extrémité droite du dividende.
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