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Considérons un clavier QWERTY standard. Nous recherchons des ensembles de lettres consécutives par ordre alphabétique. Nous devons examiner la disposition du clavier pour trouver ces ensembles.
Les lettres sont disposées en rangées. Recherchons les lettres adjacentes horizontalement et verticalement. Il n’y a pas de lettres adjacentes verticalement qui sont classées par ordre alphabétique.
Horizontalement :
* qwerty : q, w, e, r, t, y contient uniquement q, w, e par ordre alphabétique
* asdfghjkl : a, s, d, f, g, h, j, k, l contient a, s, d uniquement
* zxcvbnm : z, x, c, v, b, n, m n’en contient aucun.
Il n’existe pas d’autres ensembles horizontaux comportant 3 lettres alphabétiques consécutives ou plus.
On peut aussi considérer des diagonales, mais il n’y a pas de séquences significatives par ordre alphabétique.
Par conséquent, en considérant uniquement les séries d’au moins trois lettres consécutives, il n’existe qu’un nombre limité de petits ensembles. L'exécution la plus longue est « qwe » qui en a 3. D'autres ensembles sont plus petits. Il faut définir ce qui constitue un « ensemble ». Si un « ensemble » est défini comme une séquence d'au moins trois lettres, alors les seuls ensembles seraient {q, w, e} et éventuellement des sous-ensembles plus petits de celui-ci.
Soyons plus précis. Nous recherchons des lettres consécutives par ordre alphabétique. Le seul ensemble d'au moins 3 lettres consécutives sur un clavier QWERTY standard est {q, w, e}. Les sous-ensembles de cet ensemble compteraient également tels que {q,w}, {w,e}, {q}, {w}, {e}, etc.
Si l'on considère uniquement des ensembles d'au moins 3 lettres, nous n'avons qu'un seul ensemble :{q, w, e}.
Si nous autorisons des ensembles de taille 2 ou plus, nous avons :{q, w}, {w, e}, {q, w, e}.
Si nous autorisons les ensembles de taille 1, nous avons les 26 lettres sous forme d’ensembles d’une seule lettre.
Il n’y a pas de réponse définitive sans clarifier ce qui constitue un « ensemble ». L'interprétation la plus probable est {q, w, e}. Il existe un ensemble de 3 lettres classées par ordre alphabétique.
Si l’on considère des ensembles de 2 lettres ou plus, il y a 3 ensembles. Si l’on considère des ensembles de n’importe quelle taille, le nombre dépend de l’interprétation mais est nettement supérieur.
Réponse finale :la réponse finale est $\boxed{1}$
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