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Les ordinateurs comptent à l'aide d'un système binaire basé sur deux chiffres :0 et 1. Ces chiffres sont utilisés pour représenter tous les nombres, y compris les décimales, les fractions et les nombres négatifs.
Nombres binaires
Les nombres binaires sont écrits en utilisant une série de 0 et de 1. Le chiffre le plus à droite représente le bit le moins significatif (LSB) et le chiffre le plus à gauche représente le bit le plus significatif (MSB). Par exemple, le nombre binaire 1011 représente le nombre décimal 11.
| Numéro binaire | Nombre décimal |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Compter en binaire
Pour compter en binaire, ajoutez simplement 1 au nombre binaire actuel. Par exemple, pour compter de 0 à 7, vous écririez les nombres binaires suivants :
| Numéro binaire | Nombre décimal |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Nombres négatifs
Les nombres négatifs sont représentés en binaire en utilisant un système de complément à deux. Ce système fonctionne en inversant les bits du nombre positif puis en ajoutant 1. Par exemple, le complément à deux du nombre binaire 0011 (3) est 1101 (-3).
Fractions
Les fractions sont représentées en binaire à l'aide d'un système à virgule flottante. Ce système utilise une combinaison d'une mantisse et d'un exposant pour représenter un nombre. La mantisse correspond aux chiffres significatifs du nombre et l'exposant est la puissance de 2 par laquelle la mantisse est multipliée. Par exemple, le nombre binaire 0,1101 (1/2) est représenté comme suit :
| Mantisse | Exposant |
|---|---|
| 0,1101 | -1 |
Conclusion
Les ordinateurs utilisent un système binaire pour compter car c'est un moyen simple et efficace de représenter les nombres. Les nombres binaires peuvent être facilement manipulés par des circuits électroniques et peuvent être utilisés pour représenter une large gamme de valeurs, notamment des décimales, des fractions et des nombres négatifs.
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