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? Déconvolution est une méthode de calcul utilisée dans une grande variété d' applications à la fois de traitement de signal d'image et . Il s'agit de formules mathématiques complexes utilisés pour faire des choses telles que la restauration audio déformée et la recherche de la maladie d'Alzheimer . Revenir à l' Caruso
Disons que vous avez un enregistrement original de la chanson au début des années ténor du 20e siècle italien , Enrico Caruso, qui vous avez converti en un signal numérique . La qualité sonore est grêles et déformée parce que l'enregistrement original a eu lieu il ya 100 utilisant un équipement primitif. Vous souhaitez trouver un moyen de " undistort " le signal et pour compenser le microphone technologiquement limité utilisé dans l'enregistrement original. Grâce à déconvolution , vous pouvez arriver à un enregistrement précis de la voix de Caruso .
Regardant
chercheurs d'Alzheimer utilisent maintenant un microscope à force atomique pour examiner les filaments de protéines dans les cellules du cerveau touchée par la maladie d'Alzheimer . "L' aiguille ", du microscope , qui crée l'image , est plus grand que le filament de protéine elle-même . Une équation de déconvolution compense la distorsion créée par l'aiguille oversize et permet aux chercheurs de «voir» le petit filament plus petit que la microscopique originale protéines.
Se débarrasser de Carnegie Hall of
programmes musicaux informatiques prévoient généralement une fonction " de convolution reverb " qui prend le signal original , calcule l'effet sur le signal de jouer dans un espace hypothétique - Carnegie Hall ou la cathédrale de Westminster, par exemple - et renvoie les signaler que cela sonnerait dans cet espace réel . Si un futur ingénieur d'enregistrement voulait restaurer le signal original , un programme de déconvolution appliqué au signal convolutionné permettrait de rétablir le son original " unconvolved " .
A Glimpse of the Math
< p> En algèbre si nous savons que Ax = b , nous pouvons résoudre pour x = b /A , nous savons tous trois éléments. Dans un problème de convolution nous avons x , le signal enroulé , mais nous ne savons pas la valeur de b , et nous devons résoudre pour A. Un système de déconvolution idéal propose un produit, ( xsub1x (1) fois ( xsub2 (1) avec indéterminée constituants comme une entrée dans un système de déconvolution idéalisé, qui délivre ( xsub1x (1) et ( xsub2 (1) , deux signaux distincts et unconvolved .
Le Plus loin dans le Math
< p> une méthode de déconvolution commun est l'analyse cepstrale . Fondamentalement, vous prenez le signal enroulé et le lancer à travers un «filtre homomorphes », ce qui annihile le signal indésirable et retourne l'un des signaux unconvolved originaux . une autre méthode est de codage prédictif linéaire . Si vous prendre le signal vocal convolution et de le diviser en petits échantillons que vous pouvez commencer à voir les éléments dans chaque échantillon proviennent de l' excitation ( le terrain et son) et qui découlent de la fonction de transfert - . la qualité vocale utilisant l'analyse prédictive sur ces échantillons vous pouvez tirer avec une précision croissante du filtre qui a modifié le son d'origine . vous pouvez ensuite utiliser cette information pour séparer le signal original.
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