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En algèbre linéaire, quand une matrice est définie positive , les parties réelles de chacun de ses valeurs propres sont positives. Soutien MATLAB suggère deux façons de vérifier la positivité d'une matrice : la fonction GIE et la fonction CHOL . La fonction GIE va produire les valeurs propres de la matrice , et il vous suffit de les regarder pour voir si toutes les parties réelles sont positives. L'objectif principal du CHOL fonction est de produire une matrice triangulaire , mais il peut aussi donner rapidement une réponse oui /non sur la netteté d'une matrice. Instructions
vérifier avec GIE
1 définir une matrice de la manière habituelle avec MATLAB. Par exemple, " A = [1 2 , 3 4]« va produire :
A =
1 2 3 4
2 Type " GIE (A) " et appuyez sur "Entrée". MATLAB produit toutes les valeurs propres de la matrice . Pour la matrice définie à l'étape précédente , les sorties MATLAB :
ans =
-0,3723 5,3723
3 inspecter les sortie. Ce n'est que si toutes les valeurs sont positives est la matrice définie positive. La matrice dans l'étape précédente n'est pas définie positive .
Vérifiez avec CHOL
4 définir une matrice de la manière habituelle avec MATLAB. Par exemple, " A = [1 2 , 3 4] ", vous trouverez :
A =
1 2 3 4
5 Type " [R , p ] = chol (A) " . Pour matrice "A" à l'étape précédente , MATLAB donne les résultats suivants :
R = 1
p = 2
6 Inspecter le résultat - plus précisément, la valeur de "p" . Ce n'est que si "p" est égal à zéro est la matrice définie positive . Matrix " A" à l'étape précédente n'est pas définie positive .
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