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Un filtre passe-bas est un système mathématique qui filtre tous, mais les basses fréquences du signal d'entrée . Filtres passe-bas sont parmi les systèmes les plus populaires et les plus essentiels utilisés dans le traitement du signal audio analogique et numérique. Autrement dit, les filtres passe-bas travaillent en retardant le signal d'entrée , en multipliant le signal retardé par une valeur spécifique et en ajoutant ensuite ce signal de retour pour le signal d'entrée d'origine . Un filtre est dit 2ème ordre quand il utilise au maximum deux retards dans n'importe quelle partie de son système . Instructions
1 Déterminez votre fréquence de coupure et fréquences d'échantillonnage . La fréquence de coupure (fc) est la plus haute fréquence a permis de passer à travers le filtre passe-bas, où la fréquence est mesurée en cycles par seconde . Choisissez cette valeur en fonction des fréquences que vous voulez transmettre à travers votre système . La fréquence d'échantillonnage (fs) est le nombre d'échantillons par seconde , il ya dans votre signal d'entrée, par exemple les signaux audio numériques , ont généralement des 44.100 échantillons par seconde.
2 Résoudre pour la fréquence de coupure angulaire ( Oc ) . La fréquence de coupure angulaire est mesurée en unités de radians et est égale à la fréquence de coupure multiplié par 2 pi , puis divisé par la fréquence d'échantillonnage . Mathématiquement, l'équation apparaît que: . Oc = ( 2 * pi * fc ) /fs
3 calculer la valeur bêta (B) , qui est une valeur utilisée dans les étapes ultérieures de résoudre pour les coefficients de l'équation finale . L'équation bêta- valeur exprimée sous forme mathématique est : B = 0.5 * ( (1 - (pi * sin [ Oc ] /(2 * Oc ))) /(1 + (pi * sin [ Oc ] /(2 * Oc )))) .
4 obtenir la valeur gamma (G), qui est une autre valeur utilisée dans les étapes ultérieures à résoudre pour les coefficients de l'équation finale.
G = (0,5 * B) * cos ( Oc )
5 résoudre pour les trois coefficients feed-forward ( a0, a1 et a2) de l'équation finale . Dans le traitement du signal, se réfère feed-forward pour les sections d'un système de filtration qui retardent le signal d'entrée
a0 = (0,5 + B - G). /2
a1 = 0,5 + B - G
a2 = a0
6 Calculer les deux coefficients de rétroaction ( B1 et B2) de l'équation finale . Commentaires réfère aux sections d'un système de filtration qui retardent le signal de sortie .
B1 = -2 * G
b2 = 2 * B
7 Branchez l' des coefficients dans l'équation finale . L' équation finale d'un second ordre du filtre passe-bas est :
y [n ] = a0 * x [ n] + a1 * x [ n-1] + a2 * x [ n- 2] - b1 * y [ n-1] - b2 * y [n -2]
les signaux d' entrée et de sortie sont représentés par l' respectivement caractères y et x . Le caractère n est l'index dans les signaux , c'est- y [ n ] est égal à la n-ième échantillon du signal de sortie.
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