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En traitement d'images numériques, la distance D4 est souvent appelée distance « pâté de maisons » car elle est analogue à la distance parcourue lors d'un déplacement dans une ville composée de pâtés de maisons carrés.
Voici comment fonctionne l'analogie :
1. Imaginez une ville avec un quadrillage de rues. Chaque bloc est carré et a la même largeur et hauteur.
2. Pour parcourir un pâté de maisons, vous devez vous déplacer soit horizontalement (est ou ouest), soit verticalement (nord ou sud). Vous ne pouvez pas vous déplacer en diagonale.
3. La distance D4 entre deux points d'une image numérique est calculée de la même manière. Chaque pixel est considéré comme un « bloc » et vous ne pouvez vous déplacer que dans le sens horizontal ou vertical lors du calcul de la distance.
Par exemple, considérons deux pixels, P1 et P2, dans une image numérique. La distance D4 entre P1 et P2 est calculée comme suit :
D4(P1, P2) =|P1x - P2x| + |P1y - P2y|
- P1x et P2x sont les coordonnées x de P1 et P2, respectivement.
- P1y et P2y sont les coordonnées y de P1 et P2, respectivement.
La distance D4 est une distance de Manhattan, et elle est parfois appelée distance « taxi » car il s'agit de la distance qu'un taxi parcourrait pour se déplacer entre deux points d'une ville.
La distance D4 est souvent utilisée dans le traitement d'images numériques car elle est efficace sur le plan informatique et fournit une approximation raisonnable de la distance euclidienne, qui est la véritable distance géométrique entre deux points.
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