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Un additionneur complet peut être implémenté à l'aide d'un décodeur et de certaines portes OU. Voici comment procéder, accompagné d'explications :
Comprendre les composants
* Additeur complet : Prend trois entrées (A, B, Carry-in (Cin)) et produit deux sorties (Sum, Carry-out (Cout)).
* Décodeur : Un décodeur avec 'n' lignes d'entrée et 2
n
lignes de sortie. Chaque ligne de sortie correspond à une combinaison unique de lignes d'entrée. Une seule ligne de sortie est active (haute) à un moment donné. Nous utiliserons un décodeur 3 à 8 (3 entrées, 8 sorties).
* Portes OU : Utilisé pour combiner les sorties du décodeur pour générer la somme et le report.
Mise en œuvre
1. Décodeur 3 à 8 : Nous utilisons un décodeur 3 à 8 avec les entrées A, B et Cin. Les huit sorties représentent toutes les combinaisons possibles des trois entrées (000 à 111). Étiquetons ces sorties D0 à D7.
2. Table de vérité : La table de vérité d'un additionneur complet est :
| Un | B | Cin | Somme | Cout |
|---|---|-----|-----|------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3. Logique de somme et d'exécution : Observez la table de vérité. La somme est à « 1 » lorsque les sorties du décodeur D1, D2, D4 et D7 sont actives. Le Carry-out est « 1 » lorsque les sorties du décodeur D3, D5, D6 et D7 sont actives.
4. Portes OU : Nous utilisons des portes OU pour implémenter cette logique :
* Somme =D1 + D2 + D4 + D7 ( '+' représente l'opération OU)
* Cout =D3 + D5 + D6 + D7
Schéma de circuit (conceptuel) :
```
+---+
Un ---| |--- D0
| 3 à 8 |--- D1 ---\
B ---| Décodeur|--- D2 ---\ ---\
| |--- D3 ---/ ---/ --- OU --- Somme
Cin-| |--- D4 ---\ ---\
+---+--- D5 ---/ ---/ --- OU --- Cout
D6 ---/
J7 ---/
```
En résumé :
Cette implémentation utilise un décodeur 3 à 8 pour générer toutes les combinaisons possibles des entrées. Ensuite, à l'aide de portes OU, nous combinons sélectivement ces sorties pour produire les signaux Somme et Carry-out, réalisant ainsi un additionneur complet. Cette méthode est moins efficace que d'autres implémentations (comme l'utilisation directe de portes logiques) en termes de nombre de portes mais démontre une approche alternative utilisant un décodeur.
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