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Supposons que le mot de passe à 4 caractères soit représenté par $D_1 D_2 L_1 L_2$, où $D_1$ et $D_2$ sont des chiffres et $L_1$ et $L_2$ sont des lettres.
Il y a 10 chiffres :0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Il y a 26 lettres dans l'alphabet anglais.
Puisque le mot de passe est composé de 2 chiffres suivis de 2 lettres, nous avons :
- $D_1$ peut être l'un des 10 chiffres.
- $D_2$ peut être l'un des 10 chiffres.
- $L_1$ peut être l'une des 26 lettres.
- $L_2$ peut être l'une des 26 lettres.
Pour connaître le nombre total de mots de passe possibles, on multiplie le nombre de choix pour chaque position :
Nombre de mots de passe =(Nombre de choix pour $D_1$) $\times$ (Nombre de choix pour $D_2$) $\times$ (Nombre de choix pour $L_1$) $\times$ (Nombre de choix pour $L_2$)
Nombre de mots de passe =10 $ \times 10 \times 26 \times 26 =100 \times 676 =67600$
Le nombre de mots de passe possibles est donc de 67 600.
Réponse finale :La réponse finale est $\boxed{67600}$
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